Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über x(4x-1)^4 nach x
Schritt 1
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Wende den binomischen Lehrsatz an.
Schritt 1.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2.2
Potenziere mit .
Schritt 1.2.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.4.1
Bewege .
Schritt 1.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.4.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2.4.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.2.4.3
Addiere und .
Schritt 1.2.5
Potenziere mit .
Schritt 1.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.7
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2.8
Potenziere mit .
Schritt 1.2.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.10
Potenziere mit .
Schritt 1.2.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.13
Potenziere mit .
Schritt 1.2.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.15
Potenziere mit .
Schritt 1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.4.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.4.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.4.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 1.4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.1.1
Bewege .
Schritt 1.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.5.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.5.1.3
Addiere und .
Schritt 1.5.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.1
Bewege .
Schritt 1.5.2.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.5.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.5.2.3
Addiere und .
Schritt 1.5.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.3.1
Bewege .
Schritt 1.5.3.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.5.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.5.3.3
Addiere und .
Schritt 2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2
Potenziere mit .
Schritt 2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.4
Addiere und .
Schritt 3
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 9
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 11
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 12
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 13
Vereinfache.
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Schritt 13.1
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1.1
Kombiniere und .
Schritt 13.1.2
Kombiniere und .
Schritt 13.1.3
Kombiniere und .
Schritt 13.1.4
Kombiniere und .
Schritt 13.2
Vereinfache.
Schritt 14
Stelle die Terme um.