Analysis Beispiele

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec (x) \tan (x) d x$

Schritt 1

Da die Ableitung von $\sec (x)$ gleich $\sec (x) \tan (x)$ ist, ist das Integral von $\sec (x) \tan (x)$ gleich $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{0}^{\frac{π}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Berechne $\sec (x)$ bei $\frac{π}{3}$ und $0$ .

$\sec (\frac{π}{3}) - \sec (0)$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Der genau Wert von $\sec (\frac{π}{3})$ ist $2$ .

$2 - \sec (0)$

Schritt 2.2.2

Der genau Wert von $\sec (0)$ ist $1$ .

$2 - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$2 - 1$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$1$