Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/d@VAR f(x)=(10-cos(x))/(10+sin(x))
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere.
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Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.3
Addiere und .
Schritt 2.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere.
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.5
Addiere und .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Vereinfache.
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Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.4.1.1
Multipliziere .
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Schritt 6.4.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 6.4.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 6.4.1.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.4.1.1.4
Addiere und .
Schritt 6.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.3
Multipliziere .
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Schritt 6.4.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.4
Multipliziere .
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Schritt 6.4.1.4.1
Potenziere mit .
Schritt 6.4.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 6.4.1.4.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.4.1.4.4
Addiere und .
Schritt 6.4.2
Bewege .
Schritt 6.4.3
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 6.5
Stelle die Terme um.