Analysis Beispiele

$\int_{0}^{π} 4 \sin (x) d x$

Schritt 1

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$4 \int_{0}^{π} \sin (x) d x$

Schritt 2

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$4 (- \cos (x)]_{0}^{π})$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Berechne $- \cos (x)$ bei $π$ und $0$ .

$4 (- \cos (π) + \cos (0))$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$4 (- \cos (π) + 1)$

Schritt 3.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

$4 (- - \cos (0) + 1)$

Schritt 3.3.2

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$4 (- (- 1 \cdot 1) + 1)$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$4 (- - 1 + 1)$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$4 (1 + 1)$

Schritt 3.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$4 \cdot 2$

Schritt 3.3.6

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8$