Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von 1 bis 4 über Quadratwurzel von 5/x nach x
Schritt 1
Schreibe als um.
Schritt 2
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
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Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 3.3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.3.2
Kombiniere und .
Schritt 3.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 5
Substituiere und vereinfache.
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Schritt 5.1
Berechne bei und .
Schritt 5.2
Vereinfache.
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Schritt 5.2.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.4
Berechne den Exponenten.
Schritt 5.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.6
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 5.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.8
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Schritt 7