Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
,
Schritt 1
Betrachte die Funktion, die verwendet wird, um die Linearisierung bei zu bestimmen.
Schritt 2
Setze den Wert von in die Linearisierungsfunktion ein.
Schritt 3
Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache .
Schritt 3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.2.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.2.2.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Addiere und .
Schritt 4
Schritt 4.1
Ermittele die Ableitung von .
Schritt 4.1.1
Differenziere.
Schritt 4.1.1.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.1.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.1.2
Berechne .
Schritt 4.1.2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.1.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.3
Vereinfache.
Schritt 4.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.3.1.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Addiere und .
Schritt 5
Setze die Komponenten in die Linearisierungsfunktion ein, um die Linearisierung bei zu ermitteln.
Schritt 6
Schritt 6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7