Analysis Beispiele

$y = x - x^{3}$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

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Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = (- 2) - {(- 2)}^{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 2$ und $8$ .

$f (- 2) = 6$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $6$ .

$6$

Schritt 1.3

Konvertiere $6$ nach Dezimal.

$y = 6$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = (- 1) - {(- 1)}^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{3}$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Addiere $1$ und $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{4}$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$f (- 1) = 0$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

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Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = (2) - {(2)}^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = 2 - 1 \cdot 8$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$f (2) = 2 - 8$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $8$ von $2$ .

$f (2) = - 6$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 6$ .

$- 6$

Schritt 3.3

Konvertiere $- 6$ nach Dezimal.

$y = - 6$

Schritt 4

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Schritt 5

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Steigt nach links an und fällt nach rechts ab

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Schritt 6