Analysis Beispiele

Berechne den Grenzwert Grenzwert von (5x-3)/(2x^2+2x+4), wenn x gegen infinity geht
Schritt 1
Teile den Zähler und Nenner durch die höchste Potenz von im Nenner, was ist.
Schritt 2
Berechne den Grenzwert.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 2.4
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 2.5
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 3
Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch .
Schritt 4
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 5
Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch .
Schritt 6
Berechne den Grenzwert.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 6.2
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 6.3
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 7
Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch .
Schritt 8
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 9
Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch .
Schritt 10
Vereinfache die Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.1.3
Addiere und .
Schritt 10.2
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2.3
Addiere und .
Schritt 10.2.4
Addiere und .
Schritt 10.3
Dividiere durch .