Analysis Beispiele

Ermittle die Stammfunktion x Quadratwurzel von x
Schritt 1
Schreibe als Funktion.
Schritt 2
Die Funktion kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung ermittelt wird.
Schritt 3
Stelle das Integral auf, um zu lösen.
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 4.2.1
Mutltipliziere mit .
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Schritt 4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.2.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.4
Addiere und .
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion .