Analysis Beispiele

Berechne den Grenzwert ( Limes von x^3-x)/(x-1) für x gegen 1
Schritt 1
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 2
Ziehe den Exponenten von aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.
Schritt 3
Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von für alle .
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Schritt 3.1
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 3.2
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 4
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.1.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2
Dividiere durch .