Analysis Beispiele

Berechne den Grenzwert Grenzwert von 4sin(x-1), wenn x gegen 0 geht
Schritt 1
Berechne den Grenzwert.
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Schritt 1.1
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 1.2
Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.
Schritt 1.3
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 1.4
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 2
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 3
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Berechne .
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .