Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} \frac{x (x^{2} - 1)}{x^{2}}$

Schritt 1

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$lim_{x \to 0} \frac{x (x^{2} - 1)}{x \cdot x}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 0} \frac{x (x^{2} - 1)}{x \cdot x}$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - 1}{x}$

Schritt 2

Da die Funktion von links gegen $\infty$ geht und von rechts gegen $- \infty$ geht, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$