Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
,
Schritt 1
Schritt 1.1
Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.
Schritt 1.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.1
Da die Wurzel auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass sie sich auf der linken Seite der Gleichung befindet.
Schritt 1.2.2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.3
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
Schritt 1.2.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.3.2.1
Vereinfache .
Schritt 1.2.3.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2.3.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 1.2.3.2.1.3
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 1.2.3.2.1.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.3.2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.3.2.1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.2.1.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.2.1.4
Vereinfache.
Schritt 1.2.4
Löse nach auf.
Schritt 1.2.4.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.4.2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Schritt 1.2.4.2.1
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 1.2.4.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.2.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.2.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4.2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 1.2.4.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 1.2.4.4
Setze gleich .
Schritt 1.2.4.5
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.4.5.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.4.5.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.4.5.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.4.5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 1.2.4.5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.4.5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.4.5.2.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 1.2.4.5.2.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.4.5.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.4.5.2.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2.4.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 1.3
Berechne bei .
Schritt 1.3.1
Ersetze durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache .
Schritt 1.3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 1.3.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.3.2.3
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 1.3.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4
Berechne bei .
Schritt 1.4.1
Ersetze durch .
Schritt 1.4.2
Vereinfache .
Schritt 1.4.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 1.4.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.4.2.3
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 1.4.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 2
Die Fläche des Bereichs zwischen den Kurven ist definiert als das Integral der oberen Kurve minus dem Integral der unteren Kurve in jedem Abschnitt. Die Abschnitte werden durch die Schnittpunkte der Kurven bestimmt. Dies kann algebraisch oder graphisch erfolgen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Kombiniere die Integrale zu einem einzigen Integral.
Schritt 3.2
Multipliziere mit .
Schritt 3.3
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3.5
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.6
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3.7
Kombiniere und .
Schritt 3.8
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3.9
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3.10
Vereinfache die Lösung.
Schritt 3.10.1
Kombiniere und .
Schritt 3.10.2
Substituiere und vereinfache.
Schritt 3.10.2.1
Berechne bei und .
Schritt 3.10.2.2
Berechne bei und .
Schritt 3.10.2.3
Vereinfache.
Schritt 3.10.2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.10.2.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.10.2.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.10.2.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.2.3.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.10.2.3.4
Potenziere mit .
Schritt 3.10.2.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.3.6
Schreibe als um.
Schritt 3.10.2.3.7
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.10.2.3.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.10.2.3.8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.2.3.8.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.10.2.3.9
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 3.10.2.3.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.3.11
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.10.2.3.11.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.3.11.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.10.2.3.11.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.3.11.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.2.3.11.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.10.2.3.11.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.10.2.3.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.3.13
Addiere und .
Schritt 3.10.2.3.14
Kombiniere und .
Schritt 3.10.2.3.15
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.3.16
Potenziere mit .
Schritt 3.10.2.3.17
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.10.2.3.17.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.3.17.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.10.2.3.17.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.3.17.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.2.3.17.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.10.2.3.17.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.10.2.3.18
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 3.10.2.3.19
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.10.2.3.19.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.3.19.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.10.2.3.19.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.10.2.3.19.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.10.2.3.19.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.10.2.3.19.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.10.2.3.20
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.3.21
Addiere und .
Schritt 3.10.2.3.22
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.3.23
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.10.2.3.24
Kombiniere und .
Schritt 3.10.2.3.25
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.10.2.3.26
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.10.2.3.26.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10.2.3.26.2
Subtrahiere von .
Schritt 4