Analysis Beispiele

\frac{lim x \to 0 sin (x)}{tan (x)}

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{\tan (x)}$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{\tan (x)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von

$x$ durch Einsetzen von

$0$ für

$x$ .

$\frac{\sin (0)}{\tan (x)}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe

$\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (0)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 3.2

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\sin (0) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.3

Schreibe

$\sin (0)$ als einen Bruch mit dem Nenner

$1$ .

$\frac{\sin (0)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Dividiere

$\sin (0)$ durch

$1$ .

$\sin (0) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.4.2

Kombiniere

$\sin (0)$ und

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (0) \cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.5

Der genau Wert von

$\sin (0)$ ist

$0$ .

$\frac{0 \cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere

$0$ mit

$\cos (x)$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Schritt 3.7

Dividiere

$0$ durch

$\sin (x)$ .

$0$

$\frac{lim_{x \to 0} (\sin (x))}{\tan (x)}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













