Analysis Beispiele

x 구하기 2x-250/(x^2)=0
Schritt 1
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 1.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 1.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 2
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.2.1.1.1
Bewege .
Schritt 2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.1.1.3
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Löse die Gleichung.
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Schritt 3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2
Schreibe als um.
Schritt 3.3.3
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 3.3.4
Faktorisiere.
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Schritt 3.3.4.1
Vereinfache.
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Schritt 3.3.4.1.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.3.4.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.3.4.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 3.4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 3.5.1
Setze gleich .
Schritt 3.5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 3.6.1
Setze gleich .
Schritt 3.6.2
Löse nach auf.
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Schritt 3.6.2.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 3.6.2.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 3.6.2.3
Vereinfache.
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Schritt 3.6.2.3.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.6.2.3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.6.2.3.1.2
Multipliziere .
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Schritt 3.6.2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.2.3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.2.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 3.6.2.3.1.5
Schreibe als um.
Schritt 3.6.2.3.1.6
Schreibe als um.
Schritt 3.6.2.3.1.7
Schreibe als um.
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Schritt 3.6.2.3.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.2.3.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 3.6.2.3.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 3.6.2.3.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.6.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.2.4
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 3.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.