Analysis Beispiele

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + t}$

Schritt 1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2} + t$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2}$ heraus.

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t}$

Schritt 1.2

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t^{1}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $t$ aus $t^{1}$ heraus.

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t \cdot 1}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot t + t \cdot 1$ heraus.

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t (t + 1)}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{t}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{1}{t} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{1}{t (t + 1)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{t}$ mit $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t + 1}{t (t + 1)} - \frac{1}{t (t + 1)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{t + 1 - 1}{t (t + 1)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{t + 0}{t (t + 1)}$

Schritt 4.2

Addiere $t$ und $0$ .

$\frac{t}{t (t + 1)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t}{t (t + 1)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{t + 1}$