Analysis Beispiele

${(x^{2} - 3)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x^{2} - 3)}^{2}$ als $(x^{2} - 3) (x^{2} - 3)$ um.

$(x^{2} - 3) (x^{2} - 3)$

Schritt 2

Multipliziere $(x^{2} - 3) (x^{2} - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x^{2} - 3) - 3 (x^{2} - 3)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3 - 3 (x^{2} - 3)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 3$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 3 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 3 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 \cdot x^{2} - 3 x^{2} - 3 \cdot - 3$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$x^{4} - 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $- 3 x^{2}$ .

$x^{4} - 6 x^{2} + 9$