Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx 1/(x^2+3x-1)
Schritt 1
Schreibe als um.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.7
Addiere und .
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.2
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.8
Schreibe als um.
Schritt 4.9
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.10
Schreibe als um.
Schritt 4.11
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.