Analysis Beispiele

$- \frac{4 x^{2}}{5 y^{2}}$

Schritt 1

Da $- \frac{4}{5 y^{2}}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{4 x^{2}}{5 y^{2}}$ nach $x$ gleich $- \frac{4}{5 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{4}{5 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$- \frac{4}{5 y^{2}} (2 x)$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \frac{4}{5 y^{2}} x$

Schritt 3.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{5 y^{2}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 4}{5 y^{2}} x$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{- 8}{5 y^{2}} x$

Schritt 3.4

Kombiniere $\frac{- 8}{5 y^{2}}$ und $x$ .

$\frac{- 8 x}{5 y^{2}}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 x}{5 y^{2}}$