Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx e^(-1/x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.5
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.2
Addiere und .
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.2
Kombiniere und .