Analysis Beispiele

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Schritt 2

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}]$

Schritt 5

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Schritt 6

Die Ableitung von $\csc (x)$ nach $x$ ist $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

Schritt 7

Stelle die Faktoren von $- \csc (x) \cot (x)$ um.

$- \cot (x) \csc (x)$