Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx ( natürlicher Logarithmus von 5x)/(5x)
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.4
Vereinfache Terme.
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Schritt 4.4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.7
Kombiniere Brüche.
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Schritt 4.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.7.2
Mutltipliziere mit .