Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Vereinfache.
Schritt 5
Schritt 5.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Schritt 6.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 6.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.3
Ersetze alle durch .
Schritt 7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8
Kombiniere und .
Schritt 9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 10
Schritt 10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2
Subtrahiere von .
Schritt 11
Schritt 11.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 11.2
Kombiniere und .
Schritt 11.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 11.4
Kombiniere und .
Schritt 12
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 13
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 14
Addiere und .
Schritt 15
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 16
Schritt 16.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 16.2
Kombiniere und .
Schritt 17
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 18
Mutltipliziere mit .
Schritt 19
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 20
Kombiniere und .
Schritt 21
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22
Schritt 22.1
Bewege .
Schritt 22.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 22.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 22.4
Addiere und .
Schritt 22.5
Dividiere durch .
Schritt 23
Vereinfache .
Schritt 24
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 25
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 26
Mutltipliziere mit .
Schritt 27
Potenziere mit .
Schritt 28
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 29
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 30
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 31
Addiere und .
Schritt 32
Schritt 32.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 32.2
Vereinfache den Zähler.
Schritt 32.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 32.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 32.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 32.2.2
Addiere und .
Schritt 32.3
Stelle die Terme um.
Schritt 32.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 32.5
Schreibe als um.
Schritt 32.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 32.7
Schreibe als um.
Schritt 32.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.