Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx x^2sin(x)+2xcos(x)-2sin(x)
Schritt 1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2
Berechne .
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Schritt 2.1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Berechne .
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Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2
Vereine die Terme
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Schritt 5.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Subtrahiere von .
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Schritt 5.2.2.1
Bewege .
Schritt 5.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.3
Addiere und .
Schritt 5.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.5
Addiere und .