Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx x^2sin(1/x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
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Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 4.1
Bewege .
Schritt 4.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 5
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 5.1
Vereinfache .
Schritt 5.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.3
Schreibe als um.
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 7
Stelle die Terme um.