Analysis Beispiele

$\frac{d^{2}}{d r^{2}} \cdot (p r^{2})$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1

Da $r^{2}$ konstant bezüglich $p$ ist, ist die Ableitung von $p r^{2}$ nach $p$ gleich $r^{2} \frac{d}{d p} [p]$ .

$r^{2} \frac{d}{d p} [p]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ gleich $n p^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$r^{2} \cdot 1$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $r^{2}$ mit $1$ .

$f' (p) = r^{2}$

Schritt 2

Da $r^{2}$ konstant bezüglich $p$ ist, ist die Ableitung von $r^{2}$ bezüglich $p$ gleich $0$ .

$f'' (p) = 0$