Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 2.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5
Schritt 5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 7
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 9
Schritt 9.1
Addiere und .
Schritt 9.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.3
Subtrahiere von .
Schritt 10
Schritt 10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 10.2
Schreibe als um.
Schritt 10.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 10.4
Schreibe als um.
Schritt 10.5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.