Analysis Beispiele

$x^{2} y - x^{2} + 4 y = 0$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$x^{2} (0) - x^{2} + 4 (0) = 0$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $x^{2} (0) - x^{2} + 4 (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $0$ .

$0 - x^{2} + 4 (0) = 0$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$0 - x^{2} + 0 = 0$

Schritt 1.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $0 - x^{2} + 0$ .

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Schritt 1.2.1.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $0$ .

$- x^{2} + 0 = 0$

Schritt 1.2.1.2.2

Addiere $- x^{2}$ und $0$ .

$- x^{2} = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = 0$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 1.2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 1.2.4.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 1.2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 1.2.4.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

${(0)}^{2} y - {(0)}^{2} + 4 y = 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${(0)}^{2} y - {(0)}^{2} + 4 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$0 y - {(0)}^{2} + 4 y = 0$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $y$ .

$0 - {(0)}^{2} + 4 y = 0$

Schritt 2.2.1.1.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$0 - 0 + 4 y = 0$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$0 + 0 + 4 y = 0$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $0 + 0 + 4 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 4 y = 0$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $4 y$ .

$4 y = 0$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 0$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 0$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{4}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $4$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4