Analysis Beispiele

Bestimme die x- und y-Achsenabschnitte y=6x^4+8x^3
Schritt 1
Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.
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Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 1.2.4
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 1.2.4.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.4.2
Löse nach auf.
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Schritt 1.2.4.2.1
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 1.2.4.2.2
Vereinfache .
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Schritt 1.2.4.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.4.2.2.2
Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.
Schritt 1.2.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 1.2.5.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.5.2
Löse nach auf.
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Schritt 1.2.5.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.5.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.5.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.5.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.5.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.5.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 1.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
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Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.3
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.4
Vereinfache .
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Schritt 2.2.4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.4.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4.1.3
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4