Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8
Schritt 8.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2
Kombiniere und .
Schritt 8.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8.4
Kombiniere und .
Schritt 9
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 11
Addiere und .
Schritt 12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 13
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 14
Schritt 14.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2
Kombiniere und .
Schritt 14.3
Kombiniere und .
Schritt 15
Potenziere mit .
Schritt 16
Potenziere mit .
Schritt 17
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 18
Addiere und .
Schritt 19
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 20
Schritt 20.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 20.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 20.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 21
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 22
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 23
Mutltipliziere mit .
Schritt 24
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 25
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 26
Schritt 26.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 26.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 26.3
Addiere und .
Schritt 26.4
Dividiere durch .
Schritt 27
Vereinfache .
Schritt 28
Subtrahiere von .
Schritt 29
Stelle die Terme um.