Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=arctan( Quadratwurzel von x)
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Vereinfache.
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7
Kombiniere und .
Schritt 8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2
Subtrahiere von .
Schritt 10
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 11
Kombiniere und .
Schritt 12
Mutltipliziere mit .
Schritt 13
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 13.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 13.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 14
Vereinfache.
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Schritt 14.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 14.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 14.3
Vereine die Terme
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Schritt 14.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.3.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 14.3.2.1
Bewege .
Schritt 14.3.2.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 14.3.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 14.3.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 14.3.2.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14.3.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14.3.2.5
Addiere und .
Schritt 14.4
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 14.4.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 14.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.4.2
Dividiere durch .
Schritt 14.4.3
Vereinfache.