Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Schritt 5.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 5.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 5.3
Ersetze alle durch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 6.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.3.3
Schreibe als um.
Schritt 7
Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Vereine die Terme
Schritt 7.2.1
Kombiniere und .
Schritt 7.2.2
Kombiniere und .
Schritt 7.2.3
Kombiniere und .
Schritt 7.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2.5
Kombiniere und .
Schritt 7.2.6
Kombiniere und .
Schritt 7.2.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.2.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.2.8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.8.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.3.1
Separiere Brüche.
Schritt 7.3.2
Wandle von nach um.
Schritt 7.3.3
Kombiniere und .