Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 2.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.5
Addiere und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Bewege .
Schritt 3.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 4
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7
Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Schritt 8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2
Vereinfache den Zähler.
Schritt 8.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.2
Subtrahiere von .