Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 3
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.6
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 3.6.1
Addiere und .
Schritt 3.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3
Stelle die Terme um.
Schritt 4.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.3
Faktorisiere aus heraus.