Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 4
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 6
Schritt 6.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.2
Addiere und .
Schritt 7
Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 7.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 7.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 7.4.1.2
Addiere und .
Schritt 7.4.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.3
Addiere und .