Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(e^x-1)/(e^x+1)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 4
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 6
Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 6.2
Addiere und .
Schritt 7
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 7.4.1.2
Addiere und .
Schritt 7.4.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.3
Addiere und .