Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Kombiniere und .
Schritt 4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5
Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Subtrahiere von .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Mutltipliziere mit .
Schritt 11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 13
Mutltipliziere mit .
Schritt 14
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 15
Addiere und .
Schritt 16
Schritt 16.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 16.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 16.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 16.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 16.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 16.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 16.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 16.5
Multipliziere .
Schritt 16.5.1
Kombiniere und .
Schritt 16.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 16.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 16.7
Kombiniere und .
Schritt 16.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 16.9
Vereinfache den Zähler.
Schritt 16.9.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 16.9.1.1
Stelle den Ausdruck um.
Schritt 16.9.1.1.1
Bewege .
Schritt 16.9.1.1.2
Bewege .
Schritt 16.9.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 16.9.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 16.9.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 16.9.2
Mutltipliziere mit .