Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(3x^2+5x+1)^(3/2)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Kombiniere und .
Schritt 4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Subtrahiere von .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 10
Mutltipliziere mit .
Schritt 11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 13
Mutltipliziere mit .
Schritt 14
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 15
Addiere und .
Schritt 16
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 16.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 16.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 16.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 16.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 16.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 16.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 16.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 16.5
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 16.5.1
Kombiniere und .
Schritt 16.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 16.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 16.7
Kombiniere und .
Schritt 16.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 16.9
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 16.9.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 16.9.1.1
Stelle den Ausdruck um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 16.9.1.1.1
Bewege .
Schritt 16.9.1.1.2
Bewege .
Schritt 16.9.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 16.9.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 16.9.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 16.9.2
Mutltipliziere mit .