Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx natürlicher Logarithmus von sec(7x)+tan(7x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Differenziere.
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Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 5.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 5.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5.3
Ersetze alle durch .
Schritt 6
Differenziere.
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Schritt 6.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7
Vereinfache.
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Schritt 7.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3
Multipliziere .
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Schritt 7.3.1
Kombiniere und .
Schritt 7.3.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3.3
Kombiniere und .
Schritt 7.4
Multipliziere .
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Schritt 7.4.1
Kombiniere und .
Schritt 7.4.2
Kombiniere und .
Schritt 7.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.6
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 7.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6.3
Faktorisiere aus heraus.