Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx natürlicher Logarithmus von sin(5x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Wandle von nach um.
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.1
Kombiniere und .
Schritt 5.3.2
Kombiniere und .
Schritt 5.4
Separiere Brüche.
Schritt 5.5
Wandle von nach um.
Schritt 5.6
Dividiere durch .