Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 11
Mutltipliziere mit .
Schritt 12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 13
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 14
Mutltipliziere mit .
Schritt 15
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 16
Addiere und .
Schritt 17
Schritt 17.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 17.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 17.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17.6
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 17.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 17.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 17.6.3
Forme den Ausdruck um.