Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2
Schritt 2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 2.2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 2.2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.7
Kombiniere und .
Schritt 2.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.9
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.10
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.11
Addiere und .
Schritt 2.12
Kombiniere und .
Schritt 2.13
Kombiniere und .
Schritt 2.14
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 3
Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2
Addiere und .