Analysis Beispiele

${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere ${(2 x - 3)}^{2}$ aus ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere ${(2 x - 3)}^{2}$ aus ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1)$ heraus.

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere ${(2 x - 3)}^{2}$ aus $(x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ heraus.

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$

Schritt 1.3

Faktorisiere ${(2 x - 3)}^{2}$ aus ${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$ heraus.

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1) + x - 3)$

Schritt 2

Multipliziere $(2 x - 3) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x (x + 1) - 3 (x + 1) + x - 3)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (x + 1) + x - 3)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Bewege $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 + x - 3)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - x - 3 + x - 3)$

Schritt 4

Addiere $- x$ und $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 0 - 3 - 3)$

Schritt 5

Addiere $2 x^{2}$ und $0$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 3 - 3)$

Schritt 6

Subtrahiere $3$ von $- 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 6)$

Schritt 7

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} - 6$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2}) - 6)$

Schritt 7.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 \cdot - 3)$

Schritt 7.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} + 2 \cdot - 3$ heraus.

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2} - 3))$

Schritt 7.2

Entferne unnötige Klammern.

${(2 x - 3)}^{2} \cdot 2 (x^{2} - 3)$