Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx Quadratwurzel von xy
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Kombiniere Brüche.
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Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 9
Kombiniere und .
Schritt 10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 11
Mutltipliziere mit .
Schritt 12
Vereinfache.
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Schritt 12.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 12.2
Vereine die Terme
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.2.1
Bringe in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 12.2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 12.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.2.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 12.2.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.2.2.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 12.2.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 12.2.2.4
Subtrahiere von .