Analysis Beispiele

dy/dx 구하기 y=e^(9 Quadratwurzel von x)
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 4.1.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 4.1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4.2
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4
Kombiniere und .
Schritt 4.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.8
Kombiniere und .
Schritt 4.9
Kombiniere und .
Schritt 4.10
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.11
Kombiniere und .
Schritt 4.12
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 6
Ersetze durch .