Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(e^x)/(1-e^x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.5
Multipliziere.
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Schritt 3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 5.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.2
Addiere und .
Schritt 6
Vereinfache.
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Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 6.2.1.2.1
Bewege .
Schritt 6.2.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6.2.1.2.3
Addiere und .
Schritt 6.2.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 6.2.2.1
Addiere und .
Schritt 6.2.2.2
Addiere und .