Analysis Beispiele

$\int_{0}^{b} 9 x^{8} d x$

Schritt 1

Da $9$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $9$ aus dem Integral.

$9 \int_{0}^{b} x^{8} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{8}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$9 (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{b})$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $x^{9}$ .

$9 (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{b})$

Schritt 3.2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Berechne $\frac{x^{9}}{9}$ bei $b$ und $0$ .

$9 ((\frac{b^{9}}{9}) - \frac{0^{9}}{9})$

Schritt 3.2.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{0}{9})$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $9$ .

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Schritt 3.2.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $0$ heraus.

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{9 (0)}{9})$

Schritt 3.2.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1})$

Schritt 3.2.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1})$

Schritt 3.2.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$9 (\frac{b^{9}}{9} - \frac{0}{1})$

Schritt 3.2.2.2.2.4

Dividiere $0$ durch $1$ .

$9 (\frac{b^{9}}{9} - 0)$

Schritt 3.2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$9 (\frac{b^{9}}{9} + 0)$

Schritt 3.2.2.4

Addiere $\frac{b^{9}}{9}$ und $0$ .

$9 \frac{b^{9}}{9}$

Schritt 3.2.2.5

Kombiniere $9$ und $\frac{b^{9}}{9}$ .

$\frac{9 b^{9}}{9}$

Schritt 3.2.2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.2.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 b^{9}}{9}$

Schritt 3.2.2.6.2

Dividiere $b^{9}$ durch $1$ .

$b^{9}$