Analysis Beispiele

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (x) d x$

Schritt 1

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Berechne $- \cos (x)$ bei $\frac{π}{4}$ und $0$ .

$- \cos (\frac{π}{4}) + \cos (0)$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (0)$

Schritt 2.2.2

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Dezimalform:

$0.29289321 \dots$