Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 2
Schritt 2.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 2.1.1
Differenziere .
Schritt 2.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.1.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.1.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.1.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Kombiniere und .
Schritt 3.3
Kombiniere und .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Schritt 5.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 6.1.1
Differenziere .
Schritt 6.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 7
Kombiniere und .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 9
Schritt 9.1
Kombiniere und .
Schritt 9.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 9.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 10
Das Integral von nach ist .
Schritt 11
Schritt 11.1
Ersetze alle durch .
Schritt 11.2
Ersetze alle durch .