Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 2
Schritt 2.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 2.1.1
Differenziere .
Schritt 2.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.1.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.1.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.1.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Kombiniere und .
Schritt 3.3
Kombiniere und .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Schritt 5.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 6.1.1
Differenziere .
Schritt 6.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 6.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 6.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 7
Schritt 7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2
Kombiniere und .
Schritt 8
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 9
Mutltipliziere mit .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 11
Schritt 11.1
Kombiniere und .
Schritt 11.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 11.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 11.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 11.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 11.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 11.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 12
Das Integral von nach ist .
Schritt 13
Vereinfache.
Schritt 14
Schritt 14.1
Ersetze alle durch .
Schritt 14.2
Ersetze alle durch .