Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 1.1.1
Differenziere .
Schritt 1.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 1.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2
Setze die untere Grenze für in ein.
Schritt 1.3
Vereinfache.
Schritt 1.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 1.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.3.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4
Setze die obere Grenze für in ein.
Schritt 1.5
Vereinfache.
Schritt 1.5.1
Kombiniere und .
Schritt 1.5.2
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.5.2.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.5.2.2
Dividiere durch .
Schritt 1.6
Die für und gefundenen Werte werden dazu verwendet, um das bestimmte Integral zu berechnen.
Schritt 1.7
Schreibe die Aufgabe mithilfe von , und den neuen Grenzen der Integration neu.
Schritt 2
Schritt 2.1
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.4
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Das Integral von nach ist .
Schritt 5
Berechne bei und .
Schritt 6
Schritt 6.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 6.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4
Addiere und .
Schritt 6.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: