Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über Kubikwurzel von x(x-4) nach x
Schritt 1
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 2
Vereinfache.
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Schritt 2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2
Kombiniere und .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 5
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 5.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.6
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 5.2.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.7
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.9
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.11
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.2.11.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.11.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.11.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3
Stelle die Terme um.